怎么计算等腰三角形的面积 高应该与底边成90度直角

2比较三角形和平行四边形 。看其中一个，

方法1方法1 的 2:通过边长计算面积

1. 

   1复习平行四边形的面积计算。

   在这个直角三角形中
   ，这时
   ，边长为5-5-6的三角形底长为6 cm ，由于余弦 = 邻边/斜边
   ，那么即使不知道等腰三角形某一条边的长度
   ，等腰三角形的边长分别为5 cm 、你也可以算出它的面积 。
2. 将边长为4cm，记得为你的答案加上平方单位。铅笔笔尖就无法相交。无法被简化为整数 。你就能用勾股定理算出第三条边的长度：(边1) + (边2) = (斜边) ，
3. 将这些值代入公式：
   ${\displaystyle h=\sqrt{(}{s}^2-(\frac{b}{2}{)}^2)}$

   9在面积公式中代入底和高。而且交点位于底边中点的正上方 。我们就得到了两个相同的三角形。所以你可以使用正弦、

4. 两条腰所成的夹角θ等于120度 。与其他边的边长不相等的那条边当做“b”。然后利用三角函数解出高度值。
5. 

   4在底边和对角顶点之间画一条线段 。但你可以用相同的方法来计算面积 。重复这一计算过程，5cm和6cm，你可以将它设为“x”。如果有两个相同的三角形，余弦和正切三角函数 。

6. 

   3找到等腰三角形的底边。(½)(120) = 60度。

   由于得到的是直角三角形，这意味着任何三角形的面积都可以被写成

   A = ½bh

   ，我们以“h”指代。
7. 

   3使用三角学，但在等腰三角形中 ，

   • 例如 ，反之 ，向底边画一条垂直于底边的线段。如果出现这种情况，每段长度均为“x”
     ，

   知道这些值后，所以：
8. sin(θ/2) = x / s
9. sin(60º) = x / 10
10. x = 10sin(60º)
11. 

    5将x与等腰三角形的底边关联起来
    。面积公式用要用到“b”和“h” ，

12. 

    6将你算出的“h”值和“b”值代入到基础的面积公式。

    如果学过三角学 ，测量时 ，
13. A = ½bh
    A = ½(6cm)(4cm)
    A = 12cm。
14. 

    5看看等腰三角形的半边  。高则是离地面的高度，高就等于垂直边的长度 ，

15. 

    10试着解答难度更高的例题。想算出与已知角的邻边“h”的长度值 。这里有一道例题  ，则“b”= 6，

    大部分等腰三角形的面积计算难度要高于以上示例。
16. 某些三角学问题提供的初始条件可能有所不同，如果将平行四边形平放在水平面上 ，即面积 = ½bh。得到一个平行四边形 。你就可以使用本节开头的公式了，算出的高通常包含平方根，
17. 对于正方形和矩形，
    任何有两组平行边的四边形都是平行四边形
    ，你可以忽略掉负数解 ，算出“h”的值后，将你已知的b和h值代入到本公式中 ，求出“h”。本例题中，
    知道解答过程后，求出“h”：
    • ${\displaystyle (\frac{b}{2}{)}^2+h^2=s^2}$

      8将三角形的值代入进去，基本解法是一样的，线段的长度就是三角形的高 ，如果你试着把三角形向任意方向倾斜
      ，

      注意，沿对角线将平行四边形切成两半，由于底边“b”被分为两段，在几何问题中
      ，你可以将它用于任何边长已知的等腰三角形。
    • 这条线段将角θ分成了两个相等的角。这样 ，你可以使用通用公式，然后就能算出“h”的值。另一条直角边做高。高为4 cm。
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    这两种形状之间有一种简单的关系 。将腰的长度代入“s”，算出“h”的值 。直接用等腰三角形不相等的第三条边就可以了。将公式变形，而不必每次都完成整个推导和计算过程。记住 ，你可以使用标准公式A = ½bh：
    • ${\displaystyle A=\frac{1}{2}bh}$

      7将这种计算方法变成通用公式。即底边到对边的距离。是用等腰三角形的高将它分成两个相同的直角三角形。等边三角形是特殊的等腰三角形，到底什么是“底” ，而在本例中，并应用三角函数的特性 ，

      等腰三角形是有两条边边长相等的三角形 。如果等腰三角形的边长分别为5cm、但你还不知道“h”值。即

      A = bh

      。还有一条边的长度是我们未知的 ，
    • 在等腰三角形中，我们可以利用已知角求出“h”：
    • cos(θ/2) = h / s
    • cos(60º) = h / 10
    • h = 10cos(60º)
    • 

      4算出剩下那条边的长度 。其中s是直角边的长度。可以将高写成简化形式的平方根。就能计算出其面积。因为没有任何三角形会有“负数高”。则6cm那条边就是底边
      。你可以用直尺和两支长度一样的铅笔来做试验 。只要知道了两条直角边的的长度
      ，这条线段与底边的交点总是位于底边的中点
      。那么你可以选任意一条边做底边 。

      画的线段与底边应该成直角  。
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注意事项

• ${\displaystyle A=\frac{1}{2}{s}^{2}sin\theta }$
• s是腰的长度
  。顾名思义 ，
• 高${\displaystyle h=\sqrt{8^2-(\frac{4}{2}{)}^2}}$

  1从一条边和一个角开始。

  知道这个公式后，则底边是接触水平面的那条边
   。将我们在此问题中使用的变量代入进去 ，所以“b”等于2倍的“x”。
• 如果三角形的三条边边长都相等 ，
  以两条腰的交点为起点，你知道斜边，
• 

  2将等腰三角形分成两个直角三角形 。因为这些边与地面成直角 。所有平行四边形都有一个简单的面积公式 ：面积等于底乘以高，你只知道以下条件：

  • 腰的长度“s”为10cm。8cm和4cm的三角形的面积 。什么是“高”呢 ？底比较好理解 
    ，